Datos agrupados e histogramas

Buen día! A continuación se muestra una serie de presentaciones para el llenado de una tabla de datos agrupados, paso por paso. Cabe destacar que en este caso debemos tomar en cuenta que son datos decimales con los que estaremos trabajando.

Datos agrupados 01 from Matematica de Samos

Primeramente, tenemos un rango máximo y uno mínimo, para poder calcular el rango debemos hacer una resta, restamos el máximo y el mínimo, como resultado nos dará como rango: 18.5 (Como se muestra en la imagen) 1.- En mi caso el número de intervalos es 8 (pueden ser más, dependiendo el número de intervalos que les toquen). 2.- ¿Cómo se calcula el tamaño de intervalos? Sólo tenemos que dividir el rango (tabla anterior) entre el número de intervalos que en este caso son 8, y como resultado dará el tamaño de intervalos. 3.- En seguida, lo que hacemos es redondear el tamaño de intervalos a 2.3. 1- Es momento de hacer nuestros limites. En el limite inferior, como primer dato ponemos 7.2, ¿Por qué? Tomamos el rango mínimo (tabla 1) de 7.3 pero a ese valor le restamos 0.1, dará como resultado el 2.7 (nuestro primer valor para el limite inferior). 2- para hacer los demás limites inferiores sumamos 2.3 del tamaño de intervalo redondeado (tabla anterior). 3- El limite superior se obtiene tomando el segundo dato de el limite inferior, se toma y se resta 0.1, después sumamos 2.3. NOTA: Cabe destacar que el primer dato del limite inferior debe ser menor o igual que el valor mínimo y el último dato debe ser menor o igual al rango máximo. El primer dato del limite superior debe ser mayor o igual que el rango mínimo y el último dato debe ser mayor o igual al máximo.

Histogramas 2

Datos agrupados 02 from Matematica de Samos

Pero, ¿porque detenerse sólo ahí si lo podemos hacer aún mas preciso? Ahora intentaremos cambiar el tamaño del intervalo redondeado,de 2.3 lo cambiaremos a 2.5. Como podemos observar, al cambiar el tamaño del intervalo redondeado, los datos cambian, como podrán observar, los limites aumentaron, sin embargo, no sobre asan los rangos, siguen siendo estables.

Histogramas 3

Datos agrupados 03 from Matematica de Samos

¿Podemos hacerlo mejor? Ya que los 2 intentos anteriores no resultaron como esperábamos, hay que hacerlo mejor, ahora cambiaremos el primer dato del limite inferior a 6.6, después el procedimiento es exactamente el mismo, sumamos 2.5 y con el limite superior, tomamos el segundo dato del limite inferior y le restamos 0.1. ¿Estará correcto? ¿Podemos mejorarlo? ¿Qué es lo que esta mal en esta tabla? Es mucha la diferencia entre los rangos, creo que está no podría ser una respuesta exacta. A continuación haremos la tabla de frecuancias. Esta será la presentación que utilizaremos para tomar las frecuencias: absoluta, absoluta acumulada, la relativa y la relativa acumulada.

Histogramas

Datos agrupados 04 from Matematica de Samos

. . . Al parecer la tercera no es la vencida. Intentemos por cuarta vez, Si no nos resulto con 2.3 al principio, ni con 2.5 en el tamaño de intervalo redondeado, sólo queda una opción, cambiemos el dato a 2.4, veremos si esta vez resulta ser estable el resultado, entonces cambiamos el dato del tamaño de intervalos redondeado de 2.5 a 2.4. . . . Finalmente he aquí la tabla definitiva, cambiamos el número de intervalos redondeado a 2.4, automáticamente cambian los limites, si no resultó con 2.3 ni con 2.5, quiere decir que para sacar una respuesta más estable se debe dar el valor de 2.4, así obtendremos valores más precisos. . Recordemos que las frecuencias que tomaremos, son los datos de la tabla de intervalos. A hora calcularemos la siguiente columna de frai • f: Frecuencia • a: Acumulada • r: relativa Entonces esta se trata de la frecuencia relativa pero a hora acumulada realizaremos el mismo procedimiento que en la frecuencia acumulada. Y así quedara nuestra tabla. Finalmente haremos nuestro histograma, tomaremos los datos de la tabla anterior, por medio de excél calculamos y realizamos nuestro histograma. Quedará así: